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Un ingeniero de Telecomunicaciones aprende a mirar el mundo en el dominio de la frecuencia: que una señal débil enterrada en ruido se saca con la transformada adecuada, que la envolvente dice cosas que la portadora esconde, que la fase guarda información que la magnitud tira. Ese instrumental no es de las telecomunicaciones: es de cualquiera que tenga una serie de números.

Este libro lo lleva a cuatro mundos, y en cada uno llega hasta donde de verdad llega.

Rodamientos que se rompen (Case Western Reserve University). Dieciocho registros de vibración con verdad etiquetada: sabemos qué rodamiento está roto, por dónde y cuánto. El fallo es invisible en la FFT y evidente en la envolvente: la elección de transformada compró 35 dB de sensibilidad. Y un detector de dos etapas que acierta 11 de 14 con cero falsos positivos, porque sabe decir «no lo sé» en tres casos en vez de inventarse un diagnóstico.

Bitcoin a cinco minutos, en Polymarket. Cada cinco minutos se abre una apuesta binaria sobre si Bitcoin subirá o bajará, y cinco minutos después se liquida sola. 70.729 resoluciones reales, nueve meses sin un hueco, tratadas como un keystream criptográfico: batería NIST completa, Berlekamp-Massey, un millón de máscaras de Walsh-Hadamard. Complejidad lineal exactamente n/2. Y la asimetría que lo explica todo: el signo es espectralmente plano y la magnitud tiene picos de 853×, en el mismo instante del mismo mercado. Lo que las separa no es la física: es quién cobra por cuál.

La clave privada de Bitcoin. secp256k1, la curva elíptica que protege todas las carteras que existen, y mi propio proyecto de 22.000 líneas para atacarla, diseccionado sin piedad. Una ruta que «rompía» claves de 80 bits y recibía la clave como argumento. Otra que sí era honesta, y que escala como N^0,5055: la cota de Shoup, medida con tres implementaciones independientes que dan el mismo número.

Y cinco campos más: espectro radio, ECG, demanda eléctrica, sismología y astronomía, cada uno con su demo ejecutable y su error característico medido.

Se publican los negativos. Dos de los cuatro casos terminan en «aquí no hay nada», con la medición que lo demuestra y un techo cuantificado. En Polymarket: entre el 0,04 % y el 0,27 % de la varianza del signo es siquiera predeterminable, y el resto no es ignorancia, es causalidad.

Se publican los errores. Un apéndice entero con los seis que cometí escribiéndolo, con síntoma, diagnóstico y arreglo. Cinco de los seis los encontró el protocolo, no la intuición. Uno estaba dentro del capítulo que enseña a evitarlo.

Todo es reproducible. Ninguna cifra está estimada. El repositorio es público, la biblioteca está escrita desde cero en menos de mil líneas, y el libro entero se reproduce en menos de una hora: afirmación comprobada desde un clon limpio, porque escribirla sin comprobarla habría sido justo el error que denuncia el capítulo 9.

Para quién es. Para quien ya sabe lo que es una FFT y quiere ver qué se hace con ella fuera de su propio campo: ingenieros, físicos, científicos de datos, analistas cuantitativos. No es un libro de texto de procesado de señal; es un libro sobre método, con el procesado de señal como campo de pruebas.

En construcción. Se publica de forma incremental, y comprar ahora da acceso a todas las actualizaciones sin coste adicional. Están terminados los once capítulos y los dos apéndices; queda más contenido en la parte V, una revisión de prosa, y la respuesta a un experimento prospectivo que el capítulo 7 deja abierto y que se está midiendo ahora mismo.

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