Las matemáticas de los mercados financieros al alcance de todos
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Las matemáticas de los mercados financieros al alcance de todos

Una introducción sin fórmulas en el texto principal

Sobre el Libro

Las posibilidades de inversión en los mercados financieros han aumentado drásticamente en los últimos años. Mercados que eran hasta hace poco tiempo prácticamente inaccesibles para pequeños inversores, están ahora totalmente abiertos a la participación de cualquier persona a través de aplicaciones móviles.

Sin embargo, los conocimientos acerca de las leyes matemáticas que rigen dichos mercados no se han extendido entre la comunidad de inversores a la misma velocidad que las posibilidades de acceso. Una de las razones consiste en que la práctica totalidad de los textos dedicados a las Finanzas Matemáticas son de carácter técnico, y muestran contenidos matemáticos avanzados de una forma tan rigurosa, que quedan fuera del alcance de la gran mayoría de personas interesadas.

El principal objetivo de este libro es llenar ese vacío, permitiendo a todos aquellos interesados en conocer las leyes que rigen los mercados financieros, y que carezcan de conocimientos matemáticos avanzados, tener un primer acercamiento a los conceptos fundamentales sin verse sobrepasados por el formalismo matemático. Así pues, el lector encontrará en este libro una gentil introducción a las Finanzas Matemáticas, con todo el rigor, pero de tal forma que pueda ser abordada sin conocimientos matemáticos previos, más allá de las operaciones básicas, algunas gráficas simples y un conocimiento intuitivo del concepto de probabilidad.

Para tratar de presentar los distintos conceptos matemáticos de las Finanzas en la forma más asequible, y para facilitar la lectura, en el libro se hace uso de algunos recursos habituales en la literatura de divulgación científica, como ejemplos numéricos sencillos, gráficas, esquemas, analogías, anécdotas biográficas, y un poco de humor.

Sobre el Autor

Alberto Bueno Guerrrero
Alberto Bueno Guerrrero

Alberto Bueno Guerrero has a degree in Physics, a degree in Economics and a PhD in Banking and Finance. Since he got his doctorate, he has dedicated himself to research in Mathematical Finance. His work has been presented at various international conferences and published in journals such as Quantitative Finance, Journal of Derivatives and Chaos, Solitons and Fractals. He has also acted as an anonymous reviewer for various journals, and regularly reviews academic articles for Mathematical Reviews of the American Mathematical Society.

Índice

  • 1. El misterioso movimiento del señor Brown
    • 1.1 Un poco de historia
    • 1.2 Procesos estocásticos
    • 1.3 El movimiento browniano
    • 1.4 Propiedades del movimiento browniano
    • 1.5 Bibliografía del capítulo
  • 2. ¿Son los mercados eficientes?
    • 2.1 Bachelier
    • 2.2 Samuelson
    • 2.3 Fama
    • 2.4 Mandelbrot
    • 2.5 Bibliografía del capítulo
  • 3. Almuerzos gratis
    • 3.1 Arbitraje
    • 3.2 Opciones
    • 3.3 Usos de las opciones
    • 3.4 El modelo binomial
    • 3.5 La medida de probabilidad equivalente de martingala
    • 3.6 Propiedades de la medida Q
    • 3.7 El primer teorema fundamental de la valoración de activos
    • 3.8 El segundo teorema fundamental de la valoración de activos
    • 3.9 Bibliografía del capítulo
  • 4. Dinámicas ruidosas
    • 4.1 Ecuaciones diferenciales estocásticas
    • 4.2 Ecuaciones diferenciales estocásticas lineales
    • 4.3 El movimiento browniano geométrico
    • 4.4 La exponencial estocástica
    • 4.5 La regla de Itô
    • 4.6 El teorema de Girsanov
    • 4.7 El teorema de representación de martingalas
    • 4.8 Bibliografía del capítulo
  • 5. Black y Scholes (y Merton)
    • 5.1 Movimiento browniano geométrico
    • 5.2 Propiedades del movimiento browniano geométrico
    • 5.3 Movimiento browniano geométrico bajo Q
    • 5.4 La fórmula de Black-Scholes
    • 5.5 El premio Nobel
    • 5.6 Bibliografía del capítulo
  • 6. Hasta Black-Scholes y más allá
    • 6.1 Paridad put-call
    • 6.2 Las griegas
    • 6.3 Cobertura delta
    • 6.4 La volatilidad implícita
    • 6.5 Completitud
    • 6.6 Bibliografía del capítulo
  • 7. Lo prometido es deuda
    • 7.1 Bonos y tipos de interés
    • 7.2 La duración de una cartera de bonos
    • 7.3 Duración y riesgo de precio
    • 7.4 Duración e inmunización
    • 7.5 Bibliografía del capítulo
  • 8. Tipos interesantes
    • 8.1 Derivados de tipos de interés
    • 8.2 Modelos afines
    • 8.3 Heath, Jarrow y Morton
    • 8.4 Modelos infinito-dimensionales
    • 8.5 Medidas forward
    • 8.6 Valoración de derivados
    • 8.7 Completitud
    • 8.8 Bibliografía del capítulo
  • Bibliography
  • Index
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